, 』 高雄中學106學年度第一學期期末考高二. 第二、第三類組勒| 理科試卷. : …
': ' 請作答在答案卡上，並正確對記個人資料 '
:一、單 一 擇 題 (15題 ，每 題 4 分 ，共 6 0 分） : ;
:1.在牛頓第士運動定律之實驗中，實蟑裝置如圆所示，逐次增加滑車上砝碼的質量，則 滑 車 （含滑車上大姑碼）與掛鉤的總
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質量之倒政77^— 與滑車加速度a之 關 係 圊 ，下 列 何 確 ？ .
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電鈴計時器 碰樯®« 器,
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2. —質量為6 0kg的成人駕駛質量920kg的 汽 車 ，在筆直的高速公路上以時速108km (30m/s) 等速度行欲，車上載著質量 2 0kg的小 孩 ，.兩人皆繫住安全帶。途中不慎正向追撞總質量為2000kg、時速為5 4km.(15m/s) 的 卡 車 ，碰撞後兩車糾 結在一起，但駕駛人與小孩仍繫在座位上。假設碰撞時間為0.2 s且所有阻力的影響均可忽略不計.，則i碰 撞 期 間 ’安i螓 對小孩的平均作用力大約多少N? (A) 3000 (B) 2500 (C)2000 (D) 1500 (E) 1000。
3.緊靠之A、B兩木塊最初靜止在水平光滑面上，其質量分別為2 kg、3 kg。有一顆子彈由A側本 平 射 入 ，再 由B侧水平穿出，如 圊 。子彈穿過兩木塊的時間分別為0.1 s、0.3 s，若于彈穿透木塊
時所受阻力恆為200N ，則A與B的末速比為何？ ： 7 (A)l：l (B)l：2 (C)l：3 (D) 1 ：4 (E) 1 ：6=
4.質量為5kg的靜止物體，置於光滑的水平面上，今受有一水乎力作用，若外力向東及向北的分力與時間的關係如圓所示，
則 10 s時物體的速率為何？
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(A) 1 0m/s (B) 2 0m /s (C) 3 0m/s
5. —彈黃原長€，一端固定，另一端繫一物體，在水平光滑桌面上作等速圓周運動，.當其旋轉週期為T時 ’彈著長度為
8
若彈簧長皮為p 時 ，其旋轉週期為何？ （A)|t (B)|t (C)|t (D)|t (E g T。
6. —公 路 上 有 一 圓 孤 形 彎 道 ，最 高 速 限 為 7 2公 里 / .時 ，若 此 公 路 路 面 與 水 平 面 的 傾 斜 角 為 沒 ， 6 知 tan0 = 0 . 4、g = 1 0公 尺
' : /秒 2 ,差 不 考 慮 地 面 摩 擦 力 ，則 圓 弧 半 徑 為 若 干 公 尺 ？ ( A ) . l2 〇 ( B ) . 8〇: ( C ) 1 0 0 ( D ) 36 ( E ) 21 0。
7.r- 彈 簧 振 子 作 簡 諧 運 動 的 位 移 ■ (x) 對 時 間 （t)
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(A)0.5 (B)3 (C)1.25 (D)1.5 (E)4〇
的關係圊如圓所示:，則該彈簧振子的速率在何時有極太值？-
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丨 背面有募|
8. 如圊為阿特午機裝置，滑輪兩端各掛質量mi、m2的 物 趙（mi = 4 kg，m2= 2 kg) ，待其自靜止释放，則 2 秒末該系統的質心速度壹值為多少im/s?.(g=.10m/:s2).
(A)3 (B)y (C)y (D)y (E)y »
9. 一炸彈自600m之高空自由落下，於中途爆裂成重量1 : 3的兩塊碎月，在垂直線上务上、下 散開 。如空氣
的阻力可以不計，炸彈下落後1 0 秒 時 ，較重之碎片擊中地面，設g=9.8m/s2 , 則此時另一碎片距地面之高度為多少m? (A) 110 (B) 220 (C) 330 (D)440 (E) 0 。
10.以 2 0 公尺/ 秒 之 初 速 ，與水平成45°之仰角拋射一物體，設此物體至頂點分裂為兩塊，質量2 : 1 ，大塊者自由落下，設
g= 1 0 公 尺/ 秒2 ，則著地時兩塊相距若干公尺？ （A)l〇 (B)20 (C)30 (D)50 (E) 6 0 。
11.質量為3kg木塊從距水平地面10m 的高處自由落下，當木塊下落至距地面5m之高度時，被一質量為lkg、速度為2
m/s之子彈從水平方向射中。若子彈射入木塊時間極短並嵌在木塊中，則木塊被射中後再經幾秒後落至地面上？. （重力加 速 度g= 1 0m/s2) (A) 0.4 (B) 0.5 (C) 0.7 (D) 0.8 (E) 0.9。
12.質量60 kg的大雄和技安共乘一質量為40 kg之 小 船 ，小船長度3 m » 大雄欲知技安體重多少，於是由右端和位於左端的技 安交換位置，發現船竟然左行了 1 m » 試問技安體重多少？ （A)小於5 0kg (B) 5p〜80kg (C) 80〜100kg (D) 100
〜120kg (E) 120kg以 上 。
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13.質量2 kg的錯球以’25 m/s之初速廋，拋射仰角為53。斜向拋出，當鉛球達最大高度時，鉛球對拋出點之角動量為若干
kg. m2/s? (g= 1 0m/ s2) (A)300 (B)600 (C) 900 (D) 1200 (E) 1500。 ：
14.將密度相同的大、小實心球靠在一起。已知小球的質量為m，將密度均勻的大球挖去一部分，如右圖所示，
則此時大、小兩球間的引力為〃
⑷
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Gm2 4R2 23Gm2
36R2
2Gm
9R
9Gm
25R
4Gm2 81R
15.質量.皆為M相 距 2a之兩固定質點，其連線之中垂線上與中點0 相 距x處有一質量ra的質點，此質點原 本 靜 止 ，受兩M之引力而開始作週期性運動，若x << a，則此運動為SHM。質點m運動抵達0 點時速率為
.2x
J
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x /2GMa (D)-aGM a (E)
4x GM a
M
：x
-〇L
-2a-
M
二 、多重選擇題(8題 ，每 題 5 分 ，共 4 0 分）
16.如 圖 ，mi、m2在同一水平面作雜動擺，即mi、m2 繞同一紹垂線在同一水平面作等速圓周運動
。mi的旋轉半徑為R ，m2 的旋轉半徑為2R。下列敘述，哪些正確？
v('A}ini、m2 的週期比為r :'2 ■ (B)’mi、m2 的速率比為1 ::2,（C)mi、m2 的向心加速度量也比 為 2 : 1 (D)mi、m2 的 角 速 率 相 等 （E)mi所受的繩子張力比m2 所受的繩子張力大。
17. 在 「靜力平掄(二)一轉動平衡」實 驗 中 ，圓盤受力呈靜力平衡之情況如右圊所示，囡盤呈 . 水 平 ，且圓盤只受此四力作用。若一切摩擦力皆可忽略，且已知Fi= 4 0gw，則
( A ) F 3 = 8 0 gw ( B ) F 2 = 4 0 g w ( C ) F 4 = 5 0 g w ‘（ D ) F 4 = 8 0 g w . ( E ) F 2 = 5 0 g w 。
... — - p
18. —物體作簡諧運動，振 幅R=0.8m 、週期T= 7TS，則有關此物體之運動物理量何者正確
? (A)最大加速度為3.2m/s2 (B)速度最大值為1.6m/s (C)從正向之振幅處運. ： 動至位移為+0.4m處 所 費 之 時 間 為 (D)當速度量值達0.96m/s時 ，其位移為0.64
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m (E)當加速度量值為1.6m/s2 時 ，其位移量值為0.4m 。
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-F,
19.一物作SHM，其位置x與時間t之關係為x= 5 sin(27Tt+ ^ ) 單 位（x cm»t
( A ) t = l 秒 時 ，x = 2 . 5 cm ( B ) t = 0 時 ，加 速 度 為 一 1 0 c m . / s 2 ( C ) t = 丄 秒 時 6 時 間 為 t = ^ ■ 秒 （ E ) 從 t = 0 到 t = | 秒 的 運 動 過 程 中 ，平 均 加 速 度 為 0 。
秒 ），則下列敘述何者正確？
加速度為0 (D)第一次通過平衡點的
理
20.將質量m 的木塊放在木板上後，使木板在鉛直方向作簡諧運動。已知木塊在最高點時，其加速度為导’且簡諧運動的週期 2
為T，則下列敘述哪些正確？ （A)簡 諧 運 動 的 振 幅 為 (B)木塊通過平衡點時的加速度量值為导（C)木塊通過平
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衡 點 時 的 速 率 為 零 （D)木塊在平衡點處所受來自木板的正向力為mg (E)木塊在最高點處所受來自木板的正向力為$
mg °
21.如 圊 所 示 ，一斜角0 的斜面靜止在一光滑水平面上，斜面長f、質量為M ，有一質量m 的木塊由斜 面頂端A下滑到底端B的過程中
(A)系 統 的 質 心 靜 止 不 動 （B)系 統 的 總 動 量 守 恆 （C)斜 面 移m /cos0 (D ) m的動量變化
M+m
大於M 的 動 量 變 化 （E)系統的質心作等加速運動。
22.如 圊 ，光滑桌面有一小孔，一繩穿過此孔，桌面上的一端繫有一小球，作半徑為R的等速圓周運動，
桌'面下一端繫有質量為M 的 重 物 ，恰可平衡。若加掛26M 的重物達新平衡時，問下列哪些敘述正確？
(A)小球對0 點 角 動 量 守 恆 （B)小 球 的 動 量 量值不變 （C)運 轉 半 徑 變 為 要 （D)運轉速率變為原
2
來的 3 倍 （E)小球角速率變為原來的3 倍 。
23.已知長度的因次為L，質量的因次為M ，時間的因次為T，則下列有關因次的選項，哪些是正碟的？
(八）動能的因次為〔1^〕〔1〇2 〔1 〕_ 2 (8)力 矩 的 因 次 為 〔^1〕〔1^〕2 〔丁〕_ 2 ((：)角速度的因次為〔1〇〔1'〕_ 1 (0)力 的因次為〔M 〕〔L〕〔T〕-2 (E)功率的因次為〔M 〕〔L〕2 〔T〕—1 。
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